Jak vypočítat poměr otáček transformátoru: Vzorec, příklady a tipy pro testování

Právě jste obdrželi od dodavatele dávku transformátorů a na typovém štítku je uvedeno 230 V primární, 12 V sekundární. Než je zapojíte do svého produktu, musíte znát jedno číslo: poměr otáček. Tato jediná hodnota vám řekne, zda počet vinutí odpovídá návrhu, zda jednotka bude produkovat očekávané výstupní napětí a zda stojí za to provést celou testovací sekvenci.

Krátká odpověď uvedená vpředu: poměr otáček transformátoru je a = N _p / N _s , závity primárního vinutí dělené závity sekundárního vinutí a naprázdno se také přibližně rovná V _p / V _s . Z tohoto vztahu můžete předpovědět sekundární napětí, proud zátěže, odraženou impedanci a výsledek testu standardního poměru otáček.

Co znamená poměr otáček transformátoru

Transformátor přenáší elektrickou energii mezi dvěma vinutími prostřednictvím sdíleného magnetického jádra. Primární vinutí vytváří magnetický tok a sekundární vinutí má v sobě indukované napětí. Poměr počtu závitů na dvou vinutích určuje, jak moc se změní napětí mezi vstupem a výstupem.

V běžném dvouvinutém transformátoru:

N _p = počet závitů na primárním vinutí
N _s = počet závitů na sekundárním vinutí
a = N _p / N _s = poměr otáček

Pokud a je větší než 1, transformátor sníží napětí. Pokud a je menší než 1, zvyšuje napětí. Toto není jen akademická definice: je to první parametr, který inženýr porovnává s typovým štítkem, když transformátor dorazí na pracovní stůl, a je to stejné číslo, které výrobce zablokuje při návrhu vinutí.

Primární: 1000 otáček (83,3 %)

Sekundární: 200 otáček (16,7 %)

Primární a 200otáčkový sekundární díl dávají poměr 5:1.

Poměrový vzorec otočení a jak jej používat

Standardní vzorec poměru otáček pro ideální transformátor má tři ekvivalentní formy:

a = N _p / N _s — definice počtu vinutí
a ≈ V _p / V _s — definice napětí, měřeno naprázdno
a = já _s / já _p — aktuální vztah, který platí, když sekundární dodává proud

Pro ideální transformátor produkují všechny tři stejnou hodnotu. Skutečný transformátor se mírně odchyluje, protože odpor vinutí a svodová reaktance vytvářejí vnitřní poklesy napětí, takže poměr svorkového napětí je přesný pouze naprázdno. V dobře postavené jednotce je rozdíl malý, ale záleží na tom, když provádíte přejímací zkoušky nebo porovnáváte měření s typovým štítkem.

Tři ekvivalentní způsoby vyjádření poměru závitů, znázorněné pro transformátor 230 V / 46 V.
Definice	Vzorec	Příklad hodnoty
Zatáčky	a = N _p / N _s	1000 / 200 = 5,00
Napětí	a = V _p / V _s	230 / 46 = 5,00
Aktuální	a = já _s / já _p	10 A / 2 A = 5,00

Napěťová metoda je praktickou zkratkou pro výpočet poměru závitů v dílně nebo v terénu: aplikujte známé nízké střídavé napětí na jedno vinutí, změřte napětí naprázdno na druhém vinutí a vydělte dvě hodnoty. Aby bylo možné počítat otáčky, nikdy nebudete muset transformátor odvíjet. Poměr otáček také řídí odraz impedance: impedance zátěže Z _L na sekundárním se objeví jako a² × Z _L z primárních svorek, a proto audio a signálové transformátory spoléhají na pečlivě nastavený poměr pro přizpůsobení impedance.

Obr. 1 – Sekundární napětí klesá s rostoucím poměrem závitů (primární 230 V).

Pracovní příklad: Snižovací transformátor 230 V na 46 V

Předpokládejme, že na štítku transformátoru je uvedeno 230 V primární, 46 V sekundární. Poměr otáček je:

a = 230/46 = 5

To znamená, že primární má pětkrát více závitů než sekundární. Pokud má primární 1000 závitů, sekundární má 200 závitů. Proudový vztah je inverzní: pokud sekundární dodává zátěž 10 A, primární proud je I _p = já _s / a = 10/5 = 2 A .

Když navrhujete nebo určujete vlastní vinutí, užitečnější výpočet běží v opačném směru. Počínaje primární 230 V s 1000 otáčkami, každá otáčka nese asi 0,23 V. K výrobě 110 V sekundáru potřebujete zhruba 110 / 0,23 ≈ 478 otáček. Sloupcový graf níže ukazuje sekundární otáčky potřebné k dosažení běžných cílových napětí s tímto primárním dílem. Když zadáte a zakázkový transformátor , dodavatel provádí přesně tento výpočet během přezkoumání návrhu, aby potvrdil výstupní napětí před navinutím prvního prototypu.

Obr. 2 — Sekundární závity potřebné pro běžná výstupní napětí (230 V primární, 1000 závitů).

Poměr otáček u třífázových transformátorů

U třífázového transformátoru je poměr závitů stále veličinou na fázi: a = N _p / N _s = V _{fáze, primární} / V _{fáze, sekundární} . Chyba, která způsobuje největší zmatek, je přímé použití hodnot napětí mezi dvěma sítěmi, protože napětí sítě se rovná fázovému napětí pouze v jednom ze dvou společných spojení vinutí.

Jaké napětí vložit do vzorce poměru závitů pro každé třífázové zapojení.
Připojení	Síťové napětí vs. fázové napětí	Použijte v poměrovém vzorci
Wye (hvězda)	V _linka = √3 × V _fáze	V _fáze (z fáze na neutrál)
Delta	V _linka = V _fáze	V _fáze (fáze-fáze)

Například transformátor s 10 kV primárně zapojeným do hvězdy a 400 V do trojúhelníka zapojeným sekundárem má fázové napětí 10 000 / √3 ≈ 5 774 V na primáru a 400 V na sekundáru. Poměr otáček je 5 774 / 400 ≈ 14,43 , ne 25, což je to, co byste dostali, pokud byste přímo porovnávali napětí v síti.

Testování poměru zatáček v praxi

Přijatou tovární a provozní metodou je test poměru otáček pomocí speciálního měřiče poměru otáček transformátoru (TTR). Měřič aplikuje nízké střídavé napětí na vysokonapěťové vinutí, měří indukované napětí na nízkonapěťovém vinutí a přímo zobrazuje poměr. Test se provádí se sekundárním otevřeným obvodem, takže magnetizační proud zůstává nízký a naměřený poměr napětí odráží skutečný poměr závitů.

Porovnejte naměřenou hodnotu s poměrem na typovém štítku ve stejné poloze kohoutku. U napájecích a distribučních transformátorů průmyslové standardy jako IEC 60076-1 a IEEE C57.12.90 obvykle akceptují odchylku v rámci 0,5 % zadaného poměru. Pokud je odchylka větší, máte podezření na vadu vinutí, nesprávné připojení odbočky nebo chybu na typovém štítku. Výrobci s dokumentovanou výstupní kontrolou kvality, jako je proces inspekce popsaný u tohoto výrobce o stránce , ověřte poměr otáček na každé jednotce před odesláním, takže přidejte stejnou kontrolu do svého seznamu příchozích kontrol.

Odpojte transformátor od napětí a izolujte jej od obvodu.
Připojte měřič TTR k vysokonapěťovým a nízkonapěťovým průchodkám, dodržujte značky polarity.
Před zahájením měření nastavte a potvrďte polohu kohoutku.
Zaznamenejte poměr pro každou odbočku a pro každou fázi třífázové jednotky.

Pokud no TTR meter is available, you can apply a safe low voltage, for example 24 V AC, to the primary and measure the secondary voltage with a multimeter, then divide. The result will be close, but the accuracy depends on your voltmeter class and the insulation condition of the unit.

Časté chyby při výpočtu poměru otáček

Použití síťového napětí místo fázového napětí. U třífázového transformátoru před dělením převeďte síťové napětí z typového štítku na skutečné napětí vinutí.
Měření pod zátěží. Poměr napětí se mění se zatěžovacím proudem kvůli odporu vinutí a svodové reaktanci. Změřte se sekundárním otevřeným obvodem.
Ignorování polohy kohoutku. Přepínač odboček mění efektivní otáčky vinutí s odbočkou, takže poměr naměřený na odbočce 1 nebude odpovídat hodnotě na typovém štítku pro odbočku 5.
Reverzace primární a sekundární. Konvence poměru musí odpovídat vaší aplikaci: 5:1 snižovací transformátor připojený zpětně funguje jako 1:5 step-up jednotka.
Důvěřovat jedinému přečtení. Měření TTR je spolehlivé pouze tehdy, když je napětí stabilní, odečet se ustálil a výsledek je porovnáván se stejnou odbočkou a fází na typovém štítku.

Často kladené otázky o poměru zatáček

Je poměr závitů stejný jako poměr napětí?

Při žádné zátěži ano. Poměr primárních a sekundárních závitů se rovná poměru primárního a sekundárního indukovaného napětí. Při zatížení se poměr svorkového napětí mírně mění v důsledku poklesu vnitřní impedance, proto se testování poměru závitů vždy provádí s rozpojeným sekundárním obvodem.

Ovlivňuje poměr otáček proud?

Ano, v obráceném poměru. Sekundární proud dělený poměrem otáček dává primární proud: I _p = já _s / a. Transformátor 5:1 dodávající 10 A na sekundární straně odebírá pouze 2 A na primární, ignoruje ztráty.

Jaká je přijatelná tolerance poměru otáček?

U většiny výkonových a distribučních transformátorů IEC 60076-1 a IEEE C57.12.90 vyžadují, aby naměřený poměr byl v rozmezí 0,5 % hodnoty na typovém štítku při jmenovité odbočce. Menší řídicí a audio transformátory často používají stejný limit, v závislosti na specifikaci zákazníka.

Mohu vypočítat poměr otáček z měření indukčnosti?

Nepřímo ano. Poměr primární a sekundární indukčnosti se rovná druhé mocnině poměru závitů: L _p / L _s = a², takže a = √(L _p / L _s ). Toto funguje jako křížová kontrola, když není k dispozici zdroj napětí, ale je méně přesná, protože indukčnost závisí na propustnosti jádra a vzduchové mezeře.

Poměr závitů je jediné nejužitečnější číslo na typovém štítku transformátoru. Jakmile to dokážete vypočítat ze závitů, napětí nebo proudů, můžete ověřit příchozí jednotky, odhalit vadná vinutí, objednat výměny se správnou specifikací a s jistotou navrhnout vlastní transformátory. Udržujte vzorec jednoduchý, měřte naprázdno a vždy uveďte, zda pracujete s fázovým nebo síťovým napětím v třífázovém zařízení.